Оценка вероятности локального контроля в зависимости от фракционирования для рака корня языка

Импакт фактор - 0,651*

*Импакт фактор за 2018 г. по данным РИНЦ

Ключевые слова
Похожие статьи в журнале РМЖ

Читайте в новом номере

РМЖ «Медицинское обозрение» №6 от 30.08.2018 стр. 13-18
Рубрика: Онкология
Цель исследования: исследовать зависимость вероятности локального контроля (Tumor Control Probability — TCP) опухолей головы и шеи от величины суммарной очаговой дозы (СОД) и разовой очаговой дозы (РОД), а также оценить с радиобиологической точки зрения дозиметрические планы с использованием методик лучевой терапии с модуляцией интенсивности для гипофракционированного облучения на примере пациентов с раком корня языка.
Материал и методы: в рамках исследования использовались данные четырех пациентов с  диагнозом: рак корня языка II–III стадии (T2N0M0–T3N2M0) с плоскоклеточной карциномой высокой, средней и низкой степени дифференцировки. Топометрическая подготовка проводилась в лечебном положении (лежа на спине) на спиральном компьютерном томографе Toshiba Aquilion (Toshiba, Япония) с толщиной среза 2 мм. Оценка дозиметрических планов облучения проводилась на основе международного протокола ICRU 83 по критериям конформности, гомогенности и по распределению дозы по объему с помощью гистограмм доза-объем для мишени и критических органов. В среде Wolfram Mathematica нами был написан код по расчету параметров TCP.
Результаты исследования: отмечалось резкое снижение величины TCP при переходе от 35-й к 36-й стадии, вызванное тем, что 35 стадий укладываются в 47 полных дней лечения, а 36-я стадия начинается после выходных на 50-й день. В целом дозы, доставляемые в опухоль, превышают предписанную СОД=70 Гр, однако данное превышение не выходит за пределы 120%, что можно признать удовлетворительным.
Выводы: применение облучения при одновременно интегрированной эскалации дозы за фракцию на область головы и шеи с использованием современных методик доставки дозы, таких как объемно модулируемая лучевая терапия (ЛТ), полностью реализуема и удовлетворяет всем международным дозиметрическим критериям (максимальный уровень покрытия мишени (98%) и лучевые нагрузки на критические органы, не превышающие толерантных уровней). Это открывает перспективу повышения эффективности ЛТ за счет увеличения дозы за фракцию при относительно однородном распределении дозы по объему мишени и снижении общего времени облучения (ОВО), что позволяет компенсировать пролиферацию. Использование протокола стандартного фракционирования (РОД=2 Гр) для случаев II и III стадии развития опухоли требует повышения СОД с 70 Гр до 78 Гр и более, чтобы довести уровень TCP до 95%. Следовательно, при ЛТ опухолей головы и шеи оптимальной стратегией является максимальное снижение ОВО.

Ключевые слова: лучевая терапия, плоскоклеточная карцинома, опухоли головы и шеи, рак языка, гипофракционирование, вероятность локального контроля над опухолью.
Для цитирования: Сухих Е.С., Подоплекин Д.М., Сухих Л.Г. и др. Оценка вероятности локального контроля в зависимости от фракционирования для рака корня языка. РМЖ. Медицинское обозрение. 2018;6:13-18.

E.S. Sukhikh1,2, D.M. Podoplekin1, L.G. Sukhikh2, I.N. Sheino 3, P.V. Izhevsky3

1 Tomsk Regional Oncology Center, Tomsk
2 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk
3 State Research Center Burnasyan Federal Medical Biophysical Center, Moscow

Aim: to study the dependence of local tumor control probability (TCP) on the total radiation dose (TRD) and fraction dose (FD) values for the head and neck tumors, and to radiobiologically estimate irradiation plans using intensity-modulated radiotherapy for hypofractionated irradiation in patients with cancer of the root of the tongue.
Patients and Methods: this study is based on the data of four patients diagnosed with “Second to third stage of the tongue cancer (T2N0M0–T3N2M0)” with squamous cell carcinoma of high, medium and low degree of differentiation. Topometric preparation was performed in a supine position on a spiral computer tomograph Toshiba Aquilion (Toshiba, Japan) with a cut thickness of 2 mm. The assessment of irradiation plans was carried out on the basis of the ICRU 83 international protocol on the criteria of conformance, homogeneity and dose distribution in the volume using dose-volume histograms for the target and critical organs. In the Wolfram Mathematica environment, we wrote a code for calculating TCP parameters.
Results and Discussion: there was a sharp decrease in the TCP value during the transition from 35 to 36 stages, which is caused by the fact that 35 stages equal to 47 full days of treatment, and the 36th stage begins after the weekend on the 50th day. In general, the doses delivered to the tumor, exceed the prescribed TRD=70 Gy, but it is not over limits of 120% that can be considered satisfactory.
Conclusions: the use of irradiation with simultaneous integrated fraction dose escalation for the head and neck region using such modern dose delivery techniques, as volumetric modulated arc therapy, is fully feasible and satisfies all international radiation criteria (maximum target coverage (98%) and radiation loads on critical organs that do not exceed tolerant levels). This opens the prospect of increasing the effectiveness of radiation therapy (RT) by increasing the dose per fraction with a relative homogeneity of dose distribution in the target volume and reducing the total irradiation time (TIT), thereby compensating for proliferation. The use of the standard fractionation protocol (FD=2Gy) for the second and third stages of tumor development requires an increase in TRD from 70G to 78Gy or more in order to bring the TCP level to 95%. Therefore, with the RT of head and neck tumors, the optimal strategy is to maximize the TIT reduction.

Key words: Radiation therapy, squamous cell carcinoma, head and neck tumors, tongue cancer, hypofractionation, TCP (tumor control probability).
For citation: Sukhikh E.S., Podoplekin D.M., Sukhikh L.G. et al. Assessment of the probability of local control of the tongue root cancer depending on fractionation // RMJ. Medical Review. 2018. № 6. P. 13–18.

В статье представлены результаты исследования зависимости вероятности локального контроля (Tumor Control Probability — TCP) опухолей головы и шеи от величины суммарной очаговой дозы и разовой очаговой дозы. Также оценены с радиобиологической точки зрения дозиметрические планы с использованием методик лучевой терапии с модуляцией интенсивности для гипофракционированного облучения на примере пациентов с раком корня языка.

     Введение

     Согласно статистическим данным, абсолютное число впервые в жизни установленных диагнозов «опухоль головы и шеи (рак полости рта, С01–09)» в России в период 2006–2016 гг. среди мужчин возросло на 25% (до 6427 в 2016 г.), среди женщин — на 41% (до 2826 в 2016 г.). Среднегодовой темп прироста составил 3,04% [1].
     Для ранних стадий опухолей головы и шеи предпочтительно проводить хирургическую резекцию опухоли. При невозможности проведения хирургического вмешательства лечение проводится посредством лучевой терапии (ЛТ) с суммарной очаговой дозой (СОД) 66–74 Гр и разовой очаговой дозой (РОД) 2 Гр (5 дней в неделю). На более поздних стадиях развития опухоли используют комбинацию химиотерапии и ЛТ при том же режиме фракционирования, как и при лечении на ранних стадиях [2–3].
     «Основная задача лучевой терапии заключается в том, чтобы вызвать повреждения каждой малигнизированной клетки с тем, чтобы она оказалась неспособной к дальнейшей пролиферации» [4]. Известно, что степень повреждения опухолевых клеток зависит от величины поглощенной дозы. Вероятность локального контроля над опухолью (Tumor Control Probability — TCP) в зависимости от поглощенной дозы может быть с хорошей точностью описана логистической функцией. К настоящему времени в мире накоплен достаточно большой экспериментальный материал по оценке зависимости ТСР от величины поглощенной опухолью дозы с учетом локализации и стадийности заболевания. Анализ и использование этих данных позволяют переходить к оптимизации планов ЛТ в части СОД и РОД для достижения максимального значения величины TCP и максимального безрецидивного периода в случае дальнейшего развития опухоли.
     Для получения наилучшего терапевтического эффекта необходимо максимально увеличить дозу в опухоли при минимальной дозовой нагрузке на окружающие здоровые ткани. В настоящее время в мире активно внедряются методики ЛТ с модуляцией интенсивности (ЛТМИ, IMRT). Согласно последним исследованиям [5], показано, что при лечении рака головы и шеи использование ЛТМИ приводит к значительному улучшению в распределении дозы для мишени и критических органов по сравнению с традиционной трехмерной конформной ЛТ (3DCRT).
     Повышение эффективности лечения при ЛТМИ возможно двумя путями. Первый путь основан на традиционном подходе к фракционированию, а повышение эффективности связано с заметным уменьшением поздней токсичности из-за меньшего облучения критических органов, расположенных за пределами объемов облучения. При этом подходе величина TCP не меняется относительно конформных методик облучения. Второй подход состоит в том, что применение ЛТМИ позволяет планировать эскалацию дозы (СОД и/или РОД) в опухоли, без превышения толерантных уровней критических органов. В этом случае повышается значение TCP.
     Цель работы: исследовать зависимость величины TCP для опухолей головы и шеи от величины СОД и РОД, а также оценить с радиобиологической точки зрения дозиметрические планы с использованием методик ЛТМИ для гипофракционированного облучения на примере пациентов с раком корня языка.
     В исследовании рассматриваются четыре случая проведения ЛТ без одновременного проведения химиотерапии и соответственно без учета эффектов химиотерапии.

     Материал и методы

    

В рамках исследования использовались данные четырех пациентов с диагнозом: рак корня языка II–III стадии (T2N0M0–T3N2M0) с плоскоклеточной карциномой высокой, средней и низкой степени дифференцировки. Топометрическая подготовка проводилась в лечебном положении (лежа на спине) на спиральном компьютерном томографе Toshiba Aquilion (Toshiba, Япония) с толщиной среза 2 мм. Иммобилизация пациента выполнялась с помощью термопластических масок и подголовников (CIVCO Medical Solution, Нидерланды).
     Оконтуривание выполнялось согласно международным протоколам [6–7] с выделением клинических объемов облучения (Clinical Tumor Volume) и планируемых объемов облучения (Planning Tumor Volume) с соответствующими отступами: CTV1 и PTV1 для первичной опухоли, CTV2 и PTV2 — для шейных лимфоузлов. Данные о стадиях развития опухоли и клинических объемах облучения по каждому из пациентов приведены в таблице 1.
Таблица 1. Данные о стадиях развития опухоли и клинических объемах облучения для рассматриваемых пациентов с диагнозом «рак корня языка»
     Как видно из таблицы 1, для выполнения требований по облучению областей PTV1 и PTV2 можно использовать две стратегии фракционирования. В рамках первой стратегии предполагается облучение сначала обеих областей до дозы, предписанной для PTV2, а затем дооблучение области PTV1. В рамках второй стратегии — одновременной интегрированной эскалации дозы (Simultaneously integrated boost — SIB) возможно одновременное облучение областей PTV1 и PTV2 разными РОД так, чтобы требуемые СОД были достигнуты за одинаковое количество фракций. Использование технологии SIB позволяет сократить общее время облучения (ОВО), что особенно важно для опухолей головы и шеи, которые отличаются высокой скоростью пролиферации [5].
     Принято решение действовать в рамках второй стратегии. Для всех пациентов были составлены предписания к проведению ЛТ в режиме одновременно интегрированной эскалации дозы. Данные по курсу ЛТ представлены в таблице 2. Толерантные уровни для курса SIB-VMAT (SIB выполнен с помощью техники доставки дозы методом объемно модулируемой ЛТ (VMAT)) для головного и спинного мозга (как наиболее значимых критических органов для оценки поздних осложнений) пересчитаны относительно допустимых уровней лучевой нагрузки при стандартном курсе ЛТ на основе линейно-квадратичной модели. При этом считали, что α/β=2 как для головного, так и для спинного мозга [4–5, 8].
Таблица 2. Данные по величине предписанной дозы для SIB-VMAT, а также ограничения по толерантным уровням доз для критических органов
     Дозиметрическое планирование осуществлялось в среде Monaco (версия 5.1) с использованием модели пучка для линейного ускорителя Elekta Synergy [9]. Для каждого дозиметрического плана облучения использовался одинаковый набор технических параметров (табл. 3),
Таблица 3. Технические параметры дозиметрических планов облучения для SIB-VMAT
а также одинаковый набор физических и биологических функций ограничения (IMRT Constraint), которые позволяют адекватно распределить дозовую нагрузку на каждую анатомическую структуру для получения хорошего статического распределения для дозиметрического плана облучения [10–12].

     Физическая оценка дозиметрического плана облучения

     Оценка дозиметрических планов облучения проводилась на основе международного протокола ICRU 83 [13] по критериям конформности (CI, Conformal Index), гомогенности (HI, Homogeneity Index) и по распределению дозы в объеме с помощью гистограмм доза-объем (ГДО, DVH) для мишени и критических органов. На рисунке 1
приведен пример рассчитанного распределения доз для плана SIB-VMAT на область головы и шеи. Все дозиметрические планы проходили верификацию до начала лечения на линейном ускорителе с помощью дозиметрического фантома ArcCheck и программного обеспечения 3DVH [14]. Верификация разработанных планов лечения проходила на основе критерия гамма-индекса γ (2%,2 мм) с локальной нормализацией [15].
Рис. 1. Пример распределения поглощенной дозы для рассчитанного плана облучения по методике SIB-VMAT на область головы и шеи

    Оценка плана в зависимости от радиобиологических моделей (радиобиологическая оценка плана)

     В среде Wolfram Mathematica [16] нами был написан код по расчету параметров TCP — вероятности контроля опухоли (Tumor Control Probability).
     Для расчета величины параметров TCP использовался подход A. Niemierko, основанный на концепции равномерной однородной дозы (equivalent uniform dose — EUD), которая для фракционированного облучения определяется по формуле [17–18]:
         13-5.png

где a= -10 — параметр модели, специфичный для опухоли, Vi — доля объема, облучаемого дозой Di (∑iVi=V),
α/β=15 — параметры линейно-квадратичной модели для
опухолей головы и шеи, di — доза за фракцию, РОД — разовая очаговая доза, относительно которой рассчитан режим фракционирования.
В рамках представленной концепции значения TCP могут быть рассчитаны следующим образом:

13-6.png
где TCD50 — доза 50% контроля опухоли при заданном РОД, γ50 — параметр модели, специфичный для опухоли и характеризующий наклон кривой контроля опухоли.
Для расчета вероятности локального контроля необходимо знать величины TCD50 и γ50 для опухолей головы и шеи. В работе Maciejewski et al. [19] величины параметров TCD50 и TCD90 определены на основе анализа данных 175 пациентов с раком языка. Так как для опухолей головы и шеи характерна быстрая пролиферация со временем удвоения 3 дня, начинающаяся, по разным оценкам, после 14–30 дней лечения [5], то в работе [19] TCD50 приведены для различных продолжительностей лечения (5, 6, 7 нед.). Полученные в работе Maciejewski et al. TCD50 и TCD90 даны в таблице 4.
     Основываясь на данных из таблицы 4, можно определить параметр γ50 для каждой из трех групп стадий заболевания исходя из того, что TCP (TCDx) =x%, и аппроксимируя функцию (3), где вместо EUD подставляется TCDx. Используя дополнительные предположения, что TCP (30 Гр)=0,
а TCP (120 Гр)=1, при аппроксимации методом наименьших квадратов нами получены значения параметров γ50, указанные в таблице 4.
Таблица 4. TCD50 и TCD90* для различных продолжительностей лечения рака языка в зависимости от стадии** [по 19]
     Также на основе данных в таблице 4 можно сделать вывод, что с увеличением продолжительности лечения TCD50 и TCD90 растут линейно в диапазоне от 35 до 49 дней. При курсе ЛТ ежедневно в течение 5 рабочих дней в неделю указанные продолжительности лечения будут соответствовать количеству фракций от 25 до 35. Для того чтобы учесть пролиферацию, при расчете TCP мы полагали, что TCD50 есть линейная функция от продолжительности лечения (количества фракций nf при указанном режиме облучения). Таким образом, формулу (3) можно записать как:

13-8.png

     Результаты и обсуждение

     В таблице 5 представлены результаты статистического распределения дозы для каждого плана облучения (пациента), а также результаты верификации для допуска дозиметрического плана к лечению.
Таблица 5. Результаты статистического распределения дозы и верификации для каждого плана облучения
     Рассмотрим гипотетический случай облучения всей опухоли (PTV1) в одинаковой дозе СОД=70 Гр за разное число фракций nf. В этом случае эквивалентная равномерная доза запишется как:
            13-9.png
     На рисунке 2 приведены зависимости величины
TCP (%) от количества фракций облучения равномерной дозой СОД=70 Гр для различных стадий рака языка с параметрами TCD50 и γ50, взятыми из таблицы 4.
     Как можно видеть из рисунка 2, с ростом продолжительности лечения, из-за пролиферации опухоли, для стадий T2N1-3M0–T3N3M0 вероятность контроля TCP существенно снижается. Так, при ЛТ стандартного фракционирования из 35 фракций по 2 Гр за фракцию величины TCP для стадий T2N1-3M0–T3N1-2M0 TCP=77%, а для стадии T3N3M0 TCP=68%. Также отмечается резкое снижение
величины TCP при переходе от 35-й к 36-й стадии, что вызвано тем, что 35 стадий укладываются в 47 полных дней лечения, а 36-я стадия начинается после выходных
на 50-й день.
Рис. 2. Зависимость значения TCP от количества фракций курса лечения при облучении опухоли равномерной дозой СОД=70 Гр
     Исходя из данных рисунка 2 и полученных значений TCP для 35 фракций (2 Гр за фракцию), можно отметить, что получаемые величины TCP для более высоких стадий заболевания нельзя признать удовлетворительными. Для того чтобы получить TCP=95% для второй и третьей групп стадий при сохранении стандартного фракционирования 2 Гр за фракцию, необходимо использовать СОД=78 Гр, подводимых за 39 фракций, что позволит получить для стадий
T2N1-3M0–T3N1-2M0 TCP=96,8%, а для стадии T3N3M0 — TCP=95,2%. Более рациональной альтернативой является использование гипофракционирования, т. е. повышения фракционной дозы. Действительно, доза 70 Гр, доставляемая за 30 фракций, позволяет получить для стадий T2N1-3M0–T3N1-2M0 TCP = 98,7%, а для стадии T3N3M0 — TCP=98,0%. Снижение продолжительности лечения до 25 фракций позволит получить значения TCP>99,8%.
     На рисунке 3 приведены дифференциальные ГДО для всех четырех пациентов, рассматриваемых в данном исследовании.
Рис. 3. Дифференциальные ГДО для планов облучения реальных пациентов
     Из рисунка 3 можно видеть, что в целом дозы, доставляемые в опухоль, превышают предписанную СОД=70 Гр, однако данное превышение не выходит за пределы 120%, что можно признать удовлетворительным.
     В таблице 6 приведены данные по величине TCP для четырех рассматриваемых пациентов для случаев облучения за предписанное число фракций и за 35 фракций, полученные на основе спланированных ГДО.
Таблица 6. Значения TCP для четырех рассматриваемых пациентов для случаев облучения за предписанное число фракций и за 35 фракций
     Из таблицы 6 следует, что рассчитанные величины TCP для гипофракционированного облучения выше, чем при использовании стандартного фракционирования. При этом уровень TCP даже для стандартного фракционирования выше, чем представленный на рисунке 2 для EUD=70 Гр. Это объясняется тем, что средняя СОД, рассчитанная для описанных случаев нами выше, положительно сказывается на прогнозе эффективности лечения.

    Выводы

     Согласно результатам проведенного исследования, применение облучения при одновременно интегрированной эскалации дозы за фракцию на область головы и шеи с использованием современных методик доставки дозы, таких как VMAT, полностью реализуема и удовлетворяет всем международным дозиметрическим критериям (максимальный уровень покрытия мишени (98%) и лучевые нагрузки на критические органы, не превышающие толерантных уровней).
     Использование методик SIB-VMAT на область головы и шеи, с хорошими дозиметрическими выходными данными, открывает перспективу на повышение эффективности ЛТ при значениях TCP, стремящихся к 100%, на первичную опухоль как при ранних, так и при запущенных стадиях заболевания за счет увеличения дозы за фракцию при относительно однородном распределении дозы по объему мишени и снижении ОВО, что позволяет компенсировать пролиферацию.
     Использование протокола стандартного фракционирования (РОД=2 Гр) для случаев II и III стадии развития опухоли требует повышения СОД с 70 Гр до 78 Гр и более, чтобы довести уровень TCP до 95%. Следовательно, при ЛТ опухолей головы и шеи оптимальной стратегией является максимальное снижение ОВО.
Литература
1. Злокачественные новообразования в России в 2016 году. Заболеваемость и смертность / под ред. А. Д. Каприна, В. В. Старинского, Г. В. Петровой. М.: МНИОИ им. П. А. Герцена — филиала ФГБУ «НМИЦ радиологии» Минздрава России. 2018. 250 с. [Zlokachestvennye novoobrazovanija v Rossii v 2016 godu. Zabolevaemost’ i Smertnost’ / pod red. A. D. Kaprina, V. V. Starinskogo, G. V. Petrovoj. M.: MNIOI im. P. A. Gercena — filial FGBU «NMIC radiologii» Minzdrava Rossii. 2018. 250 s. (in Russian)].
2. Злокачественные опухоли. RUSSCO. 2017. Т.7. C.32–60. [Zlokachestvennye opuholi. RUSSCO. 2017. T.7. S.32–60 (in Russian)].
3. Онкология. Клинические рекомендации / под ред. М. И. Давыдова. М.: РОНЦ. 2015. 680 с. [Onkologija. Klinicheskie rekomendacii / pod red. M. I. Davydova. M.: RONC. 2015. 680 s. (in Russian)].
4. Джойнер М. С., Ван дер Когель О. Дж. Основы клинической радиобиологии. Пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. 600 с. [Dzhojner M.S., van der Kogel’ O. Dzh. Osnovy klinicheskoj radiobiologii. Рer. s angl. M. BINOM. Laboratorija znanij, 2015. 600 s. (in Russian)].
5. Orlandi E., Palazzi M., Pignoli E. et al. Radiobiological basis and clinical results of the simultaneous integrated boost (SIB) in intensity modulated radiotherapy (IMRT) for head and neck cancer: A review // Critical Reviews in Oncology/Hematology. 2010. Vol. 73. P.111–125. doi:10.1016/j.critrevonc.2009.03.003
6. Хансен Э. К. Лучевая терапия в онкологии. Пер. с англ. М.: ГЭОТАР-Медиа. 2014. 992 с. [Hansen Je. K. Luchevaja terapija v onkologii. Per. s angl. M.: GJeOTAR-Media. 2014. 992 s. (in Russian)].
7. eContour [Электронный ресурс] // URL: http://econtour.org/cases/3 (дата обращения 31.07.2018).
8. Brenner D. J. The linear‐quadratic model is an appropriate methodology for determining isoeffective doses at large doses per fraction // Semin. Radiat. Oncol. 2008. Vol. 18. P.234–239. doi: 10.1016/j.semradonc.2008.04.004
9. Elekta Synergy® [Электронный ресурс] // Stockholm (Sweden), Elekta AB (Publ). URL: http://www.elekta.com/radiotherapy/treatment-delivery-systems/elekta-synergy/ (дата обращения 3.03.2018).
10. Chatterjee S., Willis N., Locks S. M. et al. Dosimetric and radiobiological comparison of helical tomotherapy, forward-planned intensity modulated radiotherapy and two-phase conformal plans for radical radiotherapy treatment of head and neck squamous cell carcinomas // Br. J. Radiol. 2011. Vol. 84. P.1083–1090. doi: 10.1259/bjr/53812025.
11. Diot Q., Kavanagh B., Timmerman R., Miften M. Biological–based optimization and volumetric modulated arc therapy delivery for stereotactic body radiation therapy // Med. Phys. 2012. Vol. 39. P.237–245. doi: 10.1118/1.3668059
12. Semenenko V. A., Reitz B., Day E. et al. Evaluation of a commercial biologically based IMRT treatment planning system // Med. Phys. 2008. Vol. 35. P.5851–5860. doi: 10.1118/1.3013556
13. Gregoire V., Mackie T. R., De Neve W. et al. Prescribing, Recording, and Reporting Photon Beam Intensity-Modulated Radiation Therapy (IMRT). ICRU Report No.83 // Journal of the ICRU. 2010. Vol. 10. P.92.
14. ArcCHECK® and 3DVH® [Электронный ресурс] // Melbourne (FL, USA), Sun Nuclear Headquarters. URL: http://www.sunnuclear.com/solutions/patientqa/arccheck3dvh (дата обращения: 03.03.2018).
15. Вертинский А. В., Сухих Е. С., Сухих Л. Г. 3D верификация терапевтических планов с объемной модуляцией интенсивности излучения с помощью дозиметра ArcСheck // Мед. физика. 2018. Т.78. № 2. С.12–20 [Vertinskij A.V., Suhih E. S., Suhih L. G. 3D verifikacija terapevticheskih planov s objomnoj moduljaciej intensivnosti izluchenija s pomoshh’ju dozimetra ArcSheck // Med. fizika. 2018. T.8 № 2. S.12–20 (in Russian)].
16. Wolfram Mathematica [Электронный ресурс] // Wolfram Research. URL: http://www.wolfram.com/mathematica/ (дата обращения: 02.04.2018).
17. Niemierko A. Reporting and analyzing dose distributions: A concept of equivalent uniform dose // Med. Phys. 1997. Vol. 24. P.103–110. doi: 10.1118/1.598063.
18. Niemierko A. A unified model of tissue response to radiation / In: Proceedings of the 41th AAPM annual meeting. 1999. Nashville, Tennessee: Med. Phys. 1999 p.
19. Maciejewski B., Withers H. R., Taylor J. M.G., Hliniak A. Dose fractionation and regeneration in radiotherapy for Cancer of the oral cavity and oropharynx: tumor dose-response and repopulation // Int. J. Radiation 0ncology Biol. Phys. 1989. Vol. 16. P.831–843.

Лицензия Creative Commons
Контент доступен под лицензией Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Только для зарегистрированных пользователей

зарегистрироваться

Поделитесь статьей в социальных сетях

Порекомендуйте статью вашим коллегам

Предыдущая статья
Следующая статья

Авторизируйтесь или зарегистрируйтесь на сайте для того чтобы оставить комментарий.

зарегистрироваться авторизоваться
Наши партнеры
Boehringer
Jonson&Jonson
Verteks
Valeant
Teva
Takeda
Soteks
Shtada
Servier
Sanofi
Sandoz
Pharmstandart
Pfizer
 OTC Pharm
Lilly
KRKA
Ipsen
Gerofarm
Egis
Dr. Reddis
Зарегистрируйтесь сейчас и получите доступ к полезным сервисам:
  • Загрузка полнотекстовых версий журналов (PDF)
  • Подписка на актуальные медицинские новости
  • Список избранных статей по Вашей специальности
  • Анонсы конференций и многое другое

С нами уже 50 000 врачей из различных областей.
Присоединяйтесь!
Если Вы врач, ответьте на вопрос:
Дисфагия это:
Нажимая зарегистрироваться я даю согласие на обработку моих персональных данных
Если Вы уже зарегистрированы на сайте, введите свои данные:
Войти
Забыли пароль?
Забыли пароль?

Информация на данном сайте предназначена только для специалистов в сфере медицины, фармацевтики и здравоохранения.
Своим согласием Вы подтверждаете что являетесь специалистом в данной области.

Согласен